Prohíbe (con tilde en la i), y no prohibe (sin acento en la i), es la grafía adecuada de esta forma del verbo prohibir, conforme explicado en la página de la Fundación de la Lengua Española. Veamos la explicación dada:

En los medios de comunicación es habitual encontrar frases como «Austria prohibe el burka en pleno debate migratorio», «Este fin de semana se cumplen 10 años desde la ley antitabaco británica que prohibe fumar en casi todos los espacios públicos cerrados» o «Egipto prohibe a los homosexuales salir en medios de comunicación». (Destaque nuestro).

Tal como señala la Ortografía de la lengua española, una vocal cerrada tónica (i, u) seguida o precedida de una vocal abierta (a, e, o) forma hiato y lleva siempre tilde sobre la vocal cerrada, incluso si existe una hache intercalada y con independencia de las reglas generales de acentuación: día, reír, prohíbe, búho, prohíja, cohíbo, caída…

Aunque esta norma suele aplicarse adecuadamente, cuando en la palabra aparece una hache entre vocales es común dudar. La norma académica establece ya desde 1956 que la presencia de una hache no afecta a la acentuación del hiato, por lo que se escribe con tilde búho (igual que dúo) o vahído (igual que caído).

Así pues, en los ejemplos iniciales lo apropiado habría sido escribir «Austria prohíbe el burka en pleno debate migratorio», «Este fin de semana se cumplen 10 años desde la ley antitabaco británica que prohíbe fumar en casi todos los espacios públicos cerrados» y «Egipto prohíbe a los homosexuales salir en medios de comunicación». (Destaque nuestro).

Tomado de:

«“prohíbe”, con tilde en la i, no “prohibe”». 2019. FundéuRAE | Fundación del Español Urgente (FundéuRAE) <http://www.fundeu.es/recomendacion/prohibe-con-tilde-en-la-i-no-prohibe/> [Accedido: 7 de octubre de 2017].